查找具有旋转轴的旋转多边形的边界框

Question

我在这里浏览了其他一些接近的答案，但是找不到解决我问题的方法。

我有一个绕轴位置旋转的多边形，我需要找到该多边形的边界框。本质上，边界框对象应位于左上角的x和y位置，以及框本身的width和height。我可以使用此代码在不旋转的情况下计算多边形的框，但它也不考虑旋转。红色正方形是当前没有旋转的边界框，绿色圆圈是旋转轴，多边形是多边形本身。

理想情况下，我不想在每次调用时重新计算每个顶点位置以获取边界框，而是希望它位于数学本身中。这是不旋转的多边形和边界框的示例：https://i.imgur.com/MSOM9Q1.mp4

这是我当前用于查找非旋转多边形的边界框的代码：

const minX = Math.min(...this.vertices.map((vertex) => vertex.x));
const minY = Math.min(...this.vertices.map((vertex) => vertex.y));

return {
    x: minX + this.position.x,
    y: minY + this.position.y,
    width: Math.max(...this.vertices.map((vertex) => vertex.x)) - minX,
    height: Math.max(...this.vertices.map((vertex) => vertex.y)) - minY
};

多边形对象结构：

• position是多边形的中心
• rotationAxis是相对于多边形中心（位置）的向量
• vertices数组是相对于多边形中心的矢量列表

边界框结构：

我该怎么做才能计算旋转多边形的边界框？

Answer 1

如果您不想在任何旋转/平移后从多边形的所有顶点重新计算与 BBOX 对齐的轴，请从OBB（仅4个顶点）进行操作... < / p>

1. 计算未旋转/未平移多边形的OBB

   此操作很慢，但仅执行一次（除非您的多边形更改形状或大小）

2. 在多边形的任意变换

   也以相同的方式转换 OBB 顶点。然后根据转换后的 OBB 顶点计算 BBOX 对齐的轴（只需像现在一样查找最小/最大坐标）即可。

通过这种方式，您只需要从4个顶点计算内容，而不用将N的复杂度从O(N)转换为O(1)。

还具有 OBB 可能会在以后派上用场，因为它可以加快某些操作，甚至可以提高碰撞测试的精度等。