美好的一天。我正在编写一份在Matlab中对有限元方法进行编程的指南，并且发现了各种不同的方法来生成与元素相关的DOF矩阵，这非常引人注目，我们现在将其称为elemDOF。
这个elemDOF矩阵是什么？好吧，我们将从基础开始！每个FEM模型都以空间（Nodes on a plane）中的一组节点开始。这些节点随后由一组元素连接。每个元素都有一组与其关联的节点。根据域的不同，节点可以具有一到几个自由度。自由度或 DOF 代表一个变量，我们希望在节点上求解该变量，然后在元素内进行插值，可以是温度，位移甚至电压。
但这只是一个旁注，我会追逐。 elemDOF是一个矩阵，具有与模型中的元素一样多的行。每行包含对应于元素的有序DOF。 elemDOF应该从elements矩阵和Num_DOF_per_node或每个节点的自由度数中获得。为了简单起见，我们假定所有节点具有相同数量的DOF。
elements包含与该元素关联的每个节点的列（与元素中的节点数一样多的列）。如果事情仍然没有太大意义，请举一个例子：
Example discretization!
看到方形灰色框包含元素标签，其余为节点编号：elements矩阵将为
elements = [1 2 5 4
2 3 6 5
5 6 8 7
6 9 10 8]; % Clockwise numbering
我的elemDOF矩阵取决于DOF的数量。假设Num_DOF_per_node=3，elemDOF将这样映射与元素相关的DOF：
Num_DOF_per_node=3; % Ergo:
elemDOF = [ 1 2 3 4 9 10 7 8
3 4 5 6 11 12 9 10
9 10 11 12 15 16 13 14
11 12 17 18 19 20 15 16 ];
可以创建一个for循环并遍历元素和元素节点……这不是我的功课。有人可能会说，bsxfun的一些手工使用可以解决此问题，但是我还没有找到一种不会使新手挠头的方法。
这是迄今为止我能想到的最好的方法（（在1D元素和2D（每个节点2自由度并选择3D元素）的情况下效果很好）
node2dof = @(n) [n*3 - 2; n*3-1; n*3]; % 3 DOF per node example
aux = node2dof(reshape(elements',[],1)');
elemDOF = reshape(aux,size(aux'))';
问题在于上面的示例失败，每个节点3 DOF。它还需要编写一个非通用的匿名函数，这样可能会更好。