Question

函数power（n，p）接受一个数字和一个幂，并返回加到给定幂的数字。此函数的复杂度必须为O（log（p））。

def power(n,p):

    if (p == 0): return 1
    elif (int(p % 2) == 0):
        return (power(n, int(p / 2)) *
               power(n, int(p / 2)))
    else:
        return (n * power(n, int(p / 2)) *
                   power(n, int(p / 2)))
print(power(2,8))

是否满足o（log n）复杂度。我真的不了解log n复杂度的工作原理

Answer 1

您的代码的重复关系为：

T(p) = 2 * T(p / 2) + O(1)

使用master theorem，我们得到T(p) = O(p)。因此，它不是O(log(p))。

要使其成为O(log(p))，您可以执行以下操作：

def power(n, p):
    if p == 0:
        return 1

    # Call this only once, instead of two times.
    power_p_divided_by_2 = power(n, p // 2)

    if p % 2:
        return n * power_p_divided_by_2 * power_p_divided_by_2
    else:
        return power_p_divided_by_2 * power_p_divided_by_2

print(power(2, 8))

此代码的重复关系为：

T(p) = T(p / 2) + O(1)

使用master theorem，我们得到T（p）= O（log（p））。

O（log n）时间复杂度

1 个答案: