Question

我在这个谜题中找到了方向，需要将特定的最近邻居归为一类。

我的输入数据是：

myList :: Map (Int, Int) Int
myList =
  fromList
    [((-2,-2),0),((-2,-1),0),((-2,0),2),((-2,1),0),((-2,2),0)
    ,((-1,-2),1),((-1,-1),3),((-1,0),0),((-1,1),0),((-1,2),1)
    ,((0,-2),0),((0,-1),0),((0,0),0),((0,1),0),((0,2),0)
    ,((1,-2),0),((1,-1),0),((1,0),0),((1,1),2),((1,2),1)
    ,((2,-2),0),((2,-1),2),((2,0),0),((2,1),0),((2,2),0)]

以下是此5 x 5网格（棕色土地，蓝色水域）的数据表示形式：我使用(Int,Int)作为XY坐标，因为列表的生成方式（因此顺序）是在作为原点的笛卡尔坐标网格(0,0)上的螺旋形。剩下的Int是人口0的人口，1..9是水，Map是土地。

由于我的4的排序，我一直在努力寻找一种遍历数据并返回[ [(-1 , 2)] , [(1, 2),(1,1)] , [(-2, -0),(-1,-1),(-1,-2)] , [(2, -1)]]分组土地的方法，这些土地由于彼此之间的相互连接而被分组（包括对角线）），因此我正在寻找类似波纹管的结果：

rlang

我已经研究并尝试了各种算法，例如BFS，Flood Fill，但是我的输入数据从不符合结构要求，或者我对主题的理解使我无法将其转换为使用坐标。

有没有一种方法可以直接在数据上运行算法，还是应该在寻找另一个方向？

很抱歉，到目前为止，我还没有代码示例，但是我什至无法创建任何对远程有用的东西。

Answer 1

我建议使用联合查找数据结构。循环所有位置；如果它是陆地，则将其标记为等同于它也是NE的NE，N，NW或W的任何位置。（当您访问其他土地时，它会自动被标记为与该土地上存在E，SW，S或SE的土地等价。集合D = {NE，N，NW，W}的关键属性是镜像D中的所有方向以获得M，则M∪D包含每个方向；具有此属性的任何其他D集也可以正常工作。）在此过程结束时，数据结构返回的等效类将与您连接土地块。

如果n是职位总数，则此过程为O（n * log n）; log n组件来自Map查找，以确定邻居是陆地还是水域。

如果可以的话，应该考虑使Map稀疏-仅存储对应于land的键-值对，并跳过水键-逐步到O（m * log m），其中m是土地总数，而不是阵地总数。如果您不能（例如，因为必须记住水位和不存在的位置之间的差异），则可以考虑切换到数组作为后备存储以逐步达到O（n * an），其中a是逆阿克曼函数，因此整个shebang基本上会尽可能地接近O（n），而实际上不必为O（n）。

当同时选择O（m * log m）或O（n * a n）时，O（m * log m）还是O（n * a n）是更可取的，这是对您认为代表典型用例的某些数据集进行经验探索的问题。

Answer 2

我最终使用了Chris Penner通过FP松弛通道使用的此解决方案，它使用联合查找算法（我在代码中添加了注释以提供一些帮助）：

-- | Take Map of land coordinates and return list of grouped land items forming islands
-- | Using Union find algorythm
findIslands ::  M.Map Coordinate Coordinate -> IO [[Coordinate]]
findIslands land = do
  -- create fresh point map
  pointMap <- traverse U.fresh land
  -- traverse each point checking for neighbours
  void . flip M.traverseWithKey pointMap $ \(x, y) point ->
      for_ (catMaybes (flip M.lookup pointMap <$> [(x + 1, y), (x, y + 1),(x +1, y +1), (x - 1, y + 1)]))
          $ \neighbourPoint ->
              U.union point neighbourPoint
  -- traverse ppintMap and representative and their descriptors
  withUnionKey :: (M.Map Coordinate Coordinate) <- for pointMap (U.repr >=> U.descriptor)
  -- swap cordinates arround
  let unionKeyToCoord :: [(Coordinate, Coordinate)] = (swap <$> M.toList withUnionKey)
      -- combine coordinates to create islands
      results :: M.Map Coordinate [Coordinate] = M.fromListWith (<>) (fmap (:[]) <$> unionKeyToCoord)
  -- return just the elements from the Map
  return (M.elems results)

convertTolandGrid :: [Coordinate] -> M.Map Coordinate Coordinate
convertTolandGrid = M.fromList . fmap (id &&& id)

Haskell-将笛卡尔网格中的特定最近邻居分组

2 个答案: