R：在matlib中使用Solve求解方程组，其中＃未知数>＃eqns

Question

library(matlib)
A <- matrix(c(1, 1/7, 1, 2/7, 1, 3/7, 1, 4/7, 1, 5/7, 1, 6/7), 2, 6)
b <- c(1,0.4)
showEqn(A, b)

我正在尝试使用matlib函数来帮助我找到$ x_1，...，x_6 $的值，以便它们满足上述方程。我知道$ x_1，...，x_6 $有许多不同的组合，因此可以满足上述2个等式。如何找到$ x_1，....，x_6 $的值？我尝试使用Solve(A, b, fractions = TRUE)，但这并没有给我一套可能的解决方案。

Answer 1

如果未知数更多，而方程式数量更多，那么解决方案的数量将是无限的。确实，如果差异为1，则解决方案是一条直线，如果差异为2，则解决方案是一条平面，依此类推。

通常，如果变量的数量为N且方程的数量为M（并且我们可以假定方程为线性独立），则解决方案将是尺寸为NM的形状，该形状嵌入尺寸为N的空间中。

因此，通过求解N大于M的系统获得的结果将是描述某些x_i之间关系的方程，例如直线方程。 R主要设计用于处理数字并执行算术，而不是用于符号数学，它可能不是最适合此目的的软件。但是，如果您希望使用R，那么有些库可以提供这种可能性，例如，请参见此post。