如何在Coq中证明`（fun _：nat => False）= Empty_set nat`？

Question

如何在Coq中证明以下目标？

Require Import Coq.Sets.Ensembles.

Goal (fun _ : nat => False) = Empty_set nat.

更新。我尝试过

Proof.
   apply functional_extensionality. intro n.

现在我有以下子目标：

1 subgoal
n : nat
______________________________________(1/1)
False = Empty_set nat n

Answer 1

这个目标无法证明。尽管可以接受（它本身并不会引起不一致），但这是不合时宜的结果。