数据结构支持操作foo，以便在最坏的情况下执行n个操作foo序列需要Θ（n log n）时间。
a）foo操作的摊销时间是多少？
b）单个foo操作的实际时间有多长？
a）首先，我假设foo是O（log n）最坏的情况。 因此，摊销成本来自foo传说中最坏情况的发生频率。由于我们进一步了解，摊销在O（1）和log n
之间b）O（log n）
这是正确的吗？在这里争论的正确方法是什么？
答案 0 :(得分：2)
a）如果n个操作花费Θ(n log n)，则根据定义，foo操作的摊销时间为Θ(log n)，摊销时间是所有操作的平均时间，因此您不仅仅将最坏的情况算在导致它的操作上，还要对所有其他情况进行摊销。
b）foo偶尔会花费O(n)，只要不超过O(log n)倍即可。只要foo的花费不超过固定次数（即O(n log n)）的次数，甚至有时甚至会花费O(1)。
进行摊销分析时，您不会将最坏情况乘以操作次数，而不会乘以最坏情况实际发生的次数。
例如，采取一种策略，一次将元素推入一个向量中，但每次新元素不适合当前分配时，通过将分配的大小加倍来增加内存。每个加倍实例的费用为O(n)，因为您必须复制/移动所有当前元素。但是摊销时间实际上是线性的，因为您一次复制了1个元素，一次复制了2个元素，一次复制了4个元素，依此类推：总的来说，您已经完成了log(n)的加倍，但是每一个的总成本仅为{{ 1}}。因此，即使最坏的情况是1+2+4+8+...+n = 2*n-1 = O(n)，此push实现的摊销时间为O(1)。