Question

我有一个opengl任意旋转矩阵，想要删除X＆amp; Y轴，只留下Z轴？

这可能吗？关于如何做的任何指示？

Answer 1

在这里大声思考，但你不能用矩阵来旋转像（1,0,0）这样的矢量，然后做atan2（y，x）来看它旋转多少然后构建一个新的矩阵通过Z轴旋转那么多？

Answer 2

在仅围绕z轴的旋转中，z轴应保持不变。所以上面的建议与你想要的相反。

假设您有一个任意的OpenGL矩阵：

    | r_xx r_xy r_xz t_x |
    | r_yx r_yy r_yz t_y |
M = | r_zx r_zy r_zz t_z |
    |  0    0    0    1  |

t_i元素是翻译，r_jk元素是旋转的组成部分。你想要一个如下所示的矩阵：

| cos(th) sin(th)  0  t_x |
|-sin(th) cos(th)  0  t_y |
|  0       0       1  t_z |
|  0       0       0   1  |

除非矩阵具有缩放因子或接近奇点，否则您应该能够通过将矩阵的z部分归零然后重新规范化列来实现这一点。由于OpenGL矩阵是列主要顺序：

double xLen = sqrt(M[0]*M[0] + M[1]*M[1]); // Singularity if either of these
double yLen = sqrt(M[4]*M[4] + M[5]*M[5]); //  is equal to zero.

M[0]/=xLen; M[1]/=xLen; M[2]=0; // Set the x column
M[4]/=yLen; M[5]/=yLen; M[6]=0; // Set the y column
M[8]=0; M[9]=0; M[10]=1;        // Set the z column
//Don't change the translation column

如何从旋转矩阵中删除轴？

2 个答案: