Question

当接受表达式（10 + 5 * 15）并遵循操作顺序时。

如何最好地解决这样的问题？什么样的数据结构最好？

感谢。

Answer 1

我会和Dijkstra的Shunting yard algorithm一起创建AST。

Answer 2

尝试使用recursive descent解析表达式。这将为您提供一个尊重操作顺序的解析树。

Answer 3

此任务的常用数据结构是堆栈。当你正在编写像编译这样的东西时，创建一个抽象语法树很有用，但是对于简单的评估，它通常是矫枉过正的。

Answer 4

想一想 - 什么是运营商？几乎每个运算符（+， - ，*，/）都是二进制运算符。括号是深度构造函数;用括号移动一层更深。

事实上，构建解决此问题所需的树数据将是您最大的障碍。

Answer 5

它在Java中，但这似乎从中缀转换为后缀，然后使用基于堆栈的方法进行评估。它将数字放入堆栈，到达运算符，然后从堆栈中弹出两个数字，用运算符（x + / - ）来计算它们。

http://enel.ucalgary.ca/People/Norman/enel315_winter1999/lab_solutions/lab5sol/exF/Calculator.java

转换如下：

从左侧扫描中缀字符串右。
初始化空堆栈。
如果扫描的字符是操作数，请将其添加到Postfix字符串。如果扫描的字符是操作符并且堆栈是空的
将角色推到堆叠状态。
- 如果扫描的字符是操作数且堆栈不为空，请将字符的优先级与堆栈顶部的元素（topStack）进行比较。如果topStack优先于扫描的字符，则弹出堆栈，否则将扫描的字符推送到堆栈。只要stack不为空且topStack优先于字符，就重复此步骤。
重复此步骤，直到扫描完所有字符。（扫描完所有字符后，我们必须添加堆栈可能具有的任何字符到Postfix字符串。）
如果stack不为空，请将topStack添加到 Postfix字符串并弹出堆栈。只要堆栈是，重复此步骤不是空的。
返回Postfix字符串。
评估Postfix字符串。

Answer 6

如果你需要简单地计算可用作字符串的表达式的结果，那么我根本就没有数据结构，只是函数如下：

//
// expression ::= addendum [ { "-" | "+" } addendum ]
// addendum ::= factor [ { "*" | "/" } factor ]
// factor ::= { number | sub-expression | "-" factor }
// sub-expression ::= "(" expression ")"
// number ::= digit [ digit ]
// digit ::= { "0" | "1" | "2" | "3" | "4" | "5" | "6" | "7" | "8" | "9" }
//

int calcExpression(const char *& p);
int calcDigit(const char *& p);
int calcNumber(const char *& p);
int calcFactor(const char *& p);
int calcAddendum(const char *& p);

其中每个函数只接受一个const char *的引用，它从中读取（递增指针）并返回结果的数值作为值，在出现问题时抛出异常。

此方法不需要任何数据结构，因为将C ++堆栈用于中间结果。举个例子......

int calcDigit(const char *& p)
{
    if (*p >= '0' && *p <= '9')
        return *p++ - '0';
    throw std::runtime_error("Digit expected");
}

int calcNumber(const char *& p)
{
    int acc = calcDigit(p);
    while (*p >= '0' && *p <= '9')
        acc = acc * 10 + calcDigit(p);
    return acc;
}

如果您需要编写将字符串（例如包括变量或函数调用）转换为代码或字节码的编译器，那么最好的解决方案可能是使用通用的n路树或具有特定结构的树来启动对于不同的AST节点类型。

用于解决简单数学方程的数据结构

6 个答案: