我们可以在Dijkstra的算法中添加转弯惩罚吗

Question

我正在尝试对Dijkstra算法进行编码，以找到某些电缆桥架节点之间的最短路径（以有向图表示）。我的问题是；如果我们有转弯的地方（即不是公司希望拥有的直路），我们如何处理这个问题？

Answer 1

Dijkstra无法直接纳入转折惩罚，因为它是基于到达节点的成本与其“上下文”无关的假设建立的。

可以重写图形，使每一转都与占据优势相关，因此转弯成本变为正常成本。然后可以将Dijkstra应用于该图。可以在“路线规划中的转弯成本建模”（Stephan Winter）中找到完整的说明。用于此图（线图）的图有时称为对偶图，尽管该术语传统上具有不同的含义。大致而言，您为每个原始边引入一个节点，如果相应的边都与同一原始节点相邻，则在两个新节点之间引入一个边（新图形中的一条边代表每2步的微小路径）。从源引出并到达目标的所有边都对应于新图中的单独节点，为避免将问题变成多源/多目标最短路径，您可以添加一个附加的源节点和目标节点，以“在一起”（成本为零）。