查找矩阵内部的内部矩阵外层的算法

Question

我正在尝试解决以下算法，但被卡住了。希望您能提供帮助。

根据给出：

1. 主矩阵的大小为N * N
2. K * L大小的内部矩阵     （内部矩阵包含在主矩阵中，并给出了索引）。

我应该编写一个函数，该函数返回内部矩阵的外层中所有元素的列表。如果没有元素，则返回一个空列表。

在每次迭代中，内部矩阵的大小都会变大，并包括以前的内部矩阵+外层。

例如：

通过给定黑色主矩阵和红色内部矩阵，返回标记为黄色的元素。继续，直到返回一个空列表。

我被困在哪里

通过增加内部矩阵的范围+1并比较主矩阵和内部矩阵的边缘，我可以轻松找到外层的元素。 但是，我陷入了一般如何增加循环（增加层数）的困境。 顺便说一句，我试图避免递归的解决方案。

Answer 1

如果我正确理解了您的问题，则只需跟踪内部矩阵分别为（y1，x1）和（y2，x2）的左上角和右下角的坐标即可。然后，您可以轻松地获取外层并按如下所示扩展内部矩阵：

获取外层：这些元素的坐标为

• 在max（0，x1-1），...，min（N-1，x2 + 1）中j的（y1-1，j）（如果y1> 0则在第一行）
• max（0，x1-1），...，min（N-1，x2 + 1）中j的（y2 + 1，j）（如果y2
• （i，x1-1）for y1，...，y2中的i（如果x1> 0则为左列）
• （y，x2 + 1）表示y1，...，y2中的i（如果x2

展开内部矩阵：您只需要更新角坐标

• y1 = max（0，y1-1），x1 = max（0，x1-1）
• y2 = min（N-1，y2 + 1），x2 = min（N-1，x2 + 1）

然后重复直到（y1，x1）==（0，0）和（y2，x2）==（N-1，N-1）