这是问题的描述
给定一些可以在一段时间（例如一周）内使用的房间（可容纳6人，A型为10个人，B型为10个人）
鉴于一系列人希望在此时间范围内在其中一个房间中睡几个晚上（例如，爱丽丝（Alice）想在周一和周三的夜晚占一席位，鲍勃（Bob）想在周二和周三的一个席位。晚上）。
这些人之间存在一些限制（例如Alice不想和Bob呆在一个房间里）。
您如何确定这些房间是否可以容纳这么多人？
如果是。显示安排
如果不是。显示这些房间可容纳的最大人数，并显示安排
是否会有通用的算法来处理这种资源安排问题？
如果还有更多限制怎么办？
例如。如果人们在住宿期间没有空隙（例如Bod在星期二和星期三停留，那么他希望在两个晚上呆在同一地点），如果他们希望在一个静态的地点停留，他们会喜欢呆在一个房间里。
答案 0 :(得分：0)
您可以在多项式时间内将最大independent set问题减少为该问题，证明您的问题为NP-Hard。因此，寻找精确的多项式时间算法几乎是没有希望的（除非您想证明P = NP）。
请考虑以下减少措施：
让G = (V,E)表示一个带有|V| = n和|E| = m的图，并让k <= n为整数。我们要回答以下问题：G是否包含大小至少为k的独立顶点集？
现在，我们将通过以下方式构造您的问题的实例：
对于实例的任何合理表示，显然可以在多项式时间内完成。
现在，如果在G中有一个大小为k或更大的独立集合，那么您可以将k个对应的人容纳在大房间中（他们不会介意彼此在一起），并在nk个其他人中容纳单人间。
相反，如果您设法以某种可行的方式使房间中的每个人都适合，那么您将展示出独立的大小为k的集合，对应于大房间中的k个人（您知道在k个人中在那里，因为每个房间都必须装满）。
因此，当且仅当相应的房间分配问题可以解决时，k中才会有一组独立的大小G。
这证明了这种减少，因此表明您的问题是NP-Hard。