方阵上的最佳数字排列

Question

我正在尝试解决以下问题而无法想到如何：

我们有一组数字（线，正方形，'加'等），它们最初被放置在矩阵上，因此它们中的一些重叠。我们正在寻找最少数量的移动，以便数字不重叠。数字不会对角移动，只能垂直和水平移动。

由于

Answer 1

以下是breadth-first search解决方案的概述：

• 假设一个（implicit）图表由顶点组成，每个顶点代表一个唯一的位置 矩阵中的所有数字以及边缘代表单个合法移动的位置 图（上/下/左/右，不会导致图形移出矩阵）。
• 通过将表示初始数字配置的节点添加到标记为未访问的BFS队列中，在此图表中执行广度优先搜索。
• 对于队列中的每个未访问的节点，检查它是否是无重叠的，如果它是完成的，如果它没有标记为已访问并添加其邻居（所有可能的一步移动来自该配置的所有数字） ）到BFS队列的末尾。您可以使用HashSet存储您访问过的节点（图形位置的唯一配置），因为可以通过不同的移动顺序访问相同的配置。
• 如果BFS队列变空，则没有解决方案，因为您已检查了所有可能的图形配置。