设A [1..n]是实数的数组。设计算法以执行以下操作的任何顺序：
Add(i,y) -- Add the value y to the ith number. Partial-sum(i) -- Return the sum of the first i numbers, i.e.没有插入或删除;唯一的变化是数字的值。每个操作都应采取O（logn）步骤。您可以使用另一个大小为n的数组作为工作空间。
如何设计上述算法的数据结构？
答案 0 :(得分：6)
用n个叶子构造一个平衡的二叉树;以原始顺序粘贴树底部的元素。
用“子树叶子总和”增加树中的每个节点;一棵树有＃leaves-1个节点，所以这需要O（n）的设置时间（我们有）。
查询部分和是这样的：向查询（叶）节点下降树，但每当你向右下行时，在左边添加子树和加上刚刚访问过的元素，因为这些元素在总和。
修改值如下：查找查询（左）节点。计算您添加的差异。前往树的根部;当您前往根目录时，通过添加差异来更新您访问的每个节点（您可能需要访问相邻节点，具体取决于您是否存储“子树叶子总和”或“左子树加上我自己”或一些变种）;主要思想是适当更新所有需要更新的扩充分支数据，并且数据将位于根路径上或与其相邻。
这两个操作占用O（log（n））时间（即树的高度），并且在每个节点上执行O（1）工作。
您可以使用任何搜索树（例如，自平衡二进制搜索树可能允许插入，其他搜索树可以更快地访问）但我没有想到通过。
答案 1 :(得分：2)