简单混合模型代码（R）中的“ +0”是什么？

Question

我正在尝试比较使用软件包lme4在混合模型分析中遇到的差异。也许我的统计背景不够清晰，但是我无法弄清楚代码中的“ +0”是什么，以及所产生的差异（对于没有+0的模型而言）意味着什么。

以下是+0的示例：

lmer(Yield ~ Treatment + 0 + (1|Batch) + (1|Irrigation), data = D)

与之相反：

lmer(Yield ~ Treatment  + (1|Batch) + (1|Irrigation), data = D)

有人对+0是什么以及对结果有什么影响有聪明的解释吗？

Answer 1

带有+ 0的模型通常表示“没有整体拦截”（按固定效果）。默认情况下，模型包含一个截距，您也可以使用+ 1对其进行明确显示。

大多数关于回归建模的讨论都建议包括一个截距，除非有充分的理由相信当预测变量全为零（某些物理过程可能是真的）时结果将为0。

比较：

fm1 <- lmer(Reaction ~ Days + (Days | Subject), sleepstudy)
fm2 <- lmer(Reaction ~ Days + 0 + (Days | Subject), sleepstudy)
summary(fm1)
summary(fm2)

注意固定效果