说明：

（0,2）由于F(0)+F(2)=2是素数

（1,2）由于F(1)+F(2)=3是素数

（2,1）不被视为（1,2）与（2,1）相同

我的代码是：

def mod(x,y,p):
    res=1
    x=x%p
    while(y>0):
        if((y&1)==1):
            res=(res*x)%p
        y=y>>1
        x=(x*x)%p
    return res

def sod(x):
    a=str(x)
    res=0
    for i in range(len(a)):
        res+=int(a[i])
    return res

def prime(x):
    p=0
    if(x==1 or x==0):
        return False
    if(x==2):
        return True
    else:
        for i in range(2,(x//2)+1):
            if(x%i==0):
                p+=1
        if(p==0):
            return (True)
        else:
            return(False)

n=int(input())
res=[]
for i in range (n+1):
    for j in range(i,n+1):
        if(prime(sod(int(i))+sod(int(j)))):
            if([i,j]!=[j,i]):
                if([j,i] not in res):
                    res.append([i,j])
count=len(res)
a=mod(count,1,(10**9)+7)
print(res)
print(a)

我希望9997260736的输出为671653298，但错误是代码执行超时。

Answer 1

已经发布了太长的评论，因此将其更改为答案：

在考虑此类问题时，不要将问题直接转换为代码，而是要看看只能做什么一次或以不同的顺序做什么。

截至目前，您正在执行N*N遍，每次计算x和y的数字总和（还不错），并分解每个和以检查其是否为质数（真的很差）。这意味着对于总和s，您要检查它是否是素数s+1倍！（适用于0 + s，1 +（s-1），...，（s-1）+ 1，s + 0）。

您可以做些什么？

让我们看看我们知道什么：

许多数字的总和是相同的。
sod（x）和sod（y）的总和对于许多值来说都是相同的。
数字在第1次和第n次检查时都是质数（并检查它的质数是否昂贵）。

因此，最好的方法是只计算一次质数，每个和仅计算一次。但是当我们有很多数字时该怎么办？

改变思维方向：获取素数，将其分为两个数（sodx和sody），然后从这些数生成x和y。

示例：

素数p = 7。这样得出的总和可能是0 + 7、1 + 6、2 + 5、3 + 4。

然后，您可以为每个和产生一个数字，例如对于N = 101和sod = 1，您有1，10，100，对于sod = 2，您有2，11，20，101。您可以存储它，但是生成它应该不会那么糟。

其他优化：

您必须考虑如何使用N来限制生成质数：

给定具有lenN个数字的N（请记住，lenN是〜log（N）），最大的数字总和是9 * lenN（对于仅包含9的N）。这意味着我们的sodx和sody为<= 9 * lenN，因此素数p = sodx + sody <= 18*lenN

看：这意味着18 * lenN检查数字是否为质数，而N * N检查您先前的算法是否具有！！

如何优化和查找大型输入的输出？

说明：

1 个答案: