Question

我有两组多边形。红色多边形和蓝色多边形，在笛卡尔空间中。我需要找到与任何蓝色多边形相交的所有红色多边形。我目前正在使用一种简单的double-for循环方法来解决此问题。这是伪代码：

var candidates = HashMap<Int, Polygon>();
for (var red : redPolygons) {
    for (var blue : bluePolygons) {
        if (polygonsIntersect(red, blue)) {
           candidates[red.id] = red.polygon;
           break;
        }
    }
}

我正在寻找一种更高效的算法。理想情况是比O（N ^ 2）好。

更多细节。蓝色多边形的数量通常很小（少于100个），并且是动态的。红色多边形的数量很大，并且不经常更改，因此预处理红色多边形是一个可行的选择。

Answer 1

理想情况是比O（N ^ 2）更好

（请注意，可能有O（N²）个交集：下面的许多高级算法都使用大量时间，最坏的情况。）
如果所有边缘都平行于轴之一（等向），则计算几何中的许多问题会更简单。如果“所有”多边形都是凸的，那么许多多边形问题会更简单。

如果仅在寻找具有相交边的多边形，请寻找
Balaban，I. J。（1995年）：“一种用于寻找路段相交的最佳算法”。
对于两组边线/多边形之间的交点的特殊情况，有
Chan，T. M。（1994）：“用于报告红色/蓝色线段交叉点的简单梯形扫描算法”，
Mantler，A .； Snoeyink，J。（2001）：“以最佳时间和精度相交的红线和蓝线段”，
Basch，J .; Guibas，L.J .; Ramkumar，G. D。（2003），“报告两组连接的线段之间的红蓝相交”，……

如果您也需要遏制（多边形重叠），则从每个多边形中选择一个点并从“另一组”中检查任何多边形中的遏制就足够了；应该可以在单个line sweep中进行交集和密闭性检查。

预处理红色多边形是一个可行的选择。

常规预处理包括按坐标对顶点排序。

有找到所有相交多边形的有效算法吗？

1 个答案: