如何将自相交多边形划分为简单多边形？

Question

我有一个由点列表定义的多边形。该多边形可以与多个交叉点自相交。我通过蛮力找到了所有要点。 （Bentley-Ottmann扫描方法尚未实施）。例如， http://i.imgur.com/3F3LbfB.png 我有4个顶点，边缘1-2与边缘4-0相交（点A），边缘2-3与边缘4-0相交（点B）。我有简单的多边形0-1-A-0和休息，这个休息也分为两个多边形：A-B-2-A 和B-3-4-B 一般的算法怎么样？

Answer 1

一种直接的方法是通过在交点处细分多边形线段来计算planar straight-line graph (PSLG)（Bentley - Ottmann自然延伸到同时执行此操作），然后枚举其有限面。后者可以通过准备组合嵌入然后traversing it as described in this previous answer of mine来完成。