如何用pandas DataFrame中的组平均值替换组的所有值？

Question

让我们说我有一个pd.DataFrame：

df = pd.DataFrame(zip(['A','A','B','B'],[1, 2, 3, 4]), columns=['Group','Value'])

  Group  Value
0     A      1
1     A      2
2     B      3
3     B      4

，我想计算每个组的平均值，然后用平均值代替该组的所有值。如何在熊猫中做到这一点？

结果将类似于：

  Group  Value
0     A    1.5
1     A    1.5
2     B    3.5
3     B    3.5