如何批处理cusolver cholesky inverse（potri）？

Question

与CUBLAS不同，Cusolver具有Cholesky分解。我看到了cusolverDnDpotrsBatched和cusolverDnDpotrfBatched，但是很遗憾，我似乎在the documentation中找不到cusolverDnDpotriBatched。

有没有什么方法可以批量cusolverDnDpotri而又没有大量开销，或者有什么方法可以等效API的工作？

Answer 1

不幸的是，唯一的方法是编写自己的内核，因为没有将非批处理内核转换为批处理内核的“自动”方法（编写性能良好的批处理版本本身就是一种科学论文，很容易就可以被知名的HPC会议所接受。

您确定您确实需要逆运算吗？带有反函数的运算通常可以表示为线性系统的解决方案，对此您可以使用cusolverDnPotrsBatched。

如果您确实需要逆运算，那么我无需编写CUDA代码就能想到的唯一方法是调用cusolverDnPotrsBatched，将右侧Barray设置为一批标识矩阵。这样，系统Ai * Xi = I的解Xi（覆盖Barray）是矩阵批次Aarray的逆。它确实需要额外的内存，并且不如为逆编写内核那样高效，但是应该比顺序执行要快。

另一个选择是忘记矩阵是对称的，并将它们视为一般矩阵。然后，您可以使用MAGMA库及其magma_dgetri_outoflace_batched()函数对矩阵求逆（同样不能在原位）。不幸的是，MAGMA还不支持对称逆的批量版本。