在Python中生成随机稀疏正半定矩阵

Question

我希望为某些代码创建随机测试实例，这些代码依赖于稀疏的正半定矩阵。

Matlab具有sprandsym（n，density，rc）函数，该函数创建特征值rc的随机稀疏对称矩阵，因此非负向量rc导致PSD矩阵。

有没有办法在python中重新创建此功能？

我发现了创建随机稀疏矩阵或随机PSD矩阵的各种解决方案。我还找到了一种解决方案，可以通过创建一个随机的稀疏矩阵来解决这两种问题，如果不是PSD，则添加单位矩阵直到它成为PSD（即最小特征值时间的绝对值）。但是此解决方案会创建对角占优矩阵，但不幸的是，这对于我所需的测试实例而言还不够。

Answer 1

您可以使用this answer提供的功能，该功能依赖于scipy和numpy并应为您提供所需的信息：

def sprandsym(n, density):
    rvs = stats.norm().rvs
    X = sparse.random(n, n, density=density, data_rvs=rvs)
    upper_X = sparse.triu(X) 
    result = upper_X + upper_X.T - sparse.diags(X.diagonal())
    return result