如果我们有P(A | B),P(B | A)和P(B),我们可以根据贝叶斯定理计算P(A)值吗?

时间:2019-07-07 09:05:56

标签: statistics probability naivebayes probability-theory

根据贝叶斯定理 P(A | B)= P(A)P(B | A)/ P(B)

从这个等式我可以这么说

P(A)= P(A | B)* P(B)/ P(B | A)---称它为eq1

这在统计学上还是在概率规则上是正确的?

我想了解这一点,因为,我遇到了一个问题,即该方程式似乎不正确。

问题如下。 P(A)= 0.7; P(B)= 0.09,P(B | A)= 0.01。

则P(A | B)= 0.7 * 0.01 / 0.09 = 0.077

但是如果我尝试在给定P(A | B)= 0.077的情况下获得P(A),则P(B | A)= 0.01和P(B)= 0.09

然后使用eq1 P(A)= 0.077 * 0.09 / 0.01 = 0.693 ---接近0.7但不是精确值

当P(A)= 0.7时,P(A | B)= 0.077; P(B)= 0.09,P(B | A)= 0.01。

但是当我在贝叶斯定律中使用P(A | B)的计算值并尝试查找P(A)得到不同的值时。您能帮我理解为什么会这样吗?

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