Question

我正在尝试计算可以在here中找到的A / B测试数据集的贝叶斯因子。但是，由于β系数的值为零，因此我得到了NaN。在计算可能性时，我假设它遵循二项式分布。因此，我遵循以下公式：

可能性= select（n，k）* Beta（k + 1，n-k + 1）

代码可在下面找到

data <- read.csv(file="ab_data.csv", header=TRUE, sep=",")

control <- data[which(data$group == "control"),]
treatment <- data[which(data$group == "treatment"),]

#compute bayes factor 
n1 = nrow(control)
r1 = sum(control$converted)
n2 = nrow(treatment)
r2 = sum(treatment$converted)

likelihood_control <- choose(n1,r1) * beta(r1+1, n1-r1+1)
likelihood_treatment <- choose(n2,r2) * beta(r2+1, n2-r2+1)
bayes_factor <- likelihood_control/ likelihood_treatment
beta(r1+1, n1+r1+1)
beta(r2+1, n2-r2+1)
bayes_factor

Answer 1

如您所见，问题在于beta函数返回的是0，但这并不是因为可能性实际上是0，仅仅是因为可能性很小，因此计算机将其存储为0。第二个问题是选择返回Inf。同样，这不是因为值实际上是无限的，仅仅是R无法在内部存储那么大的值。解决方案是使用对数，对数的增长要慢得多，然后最后取幂。下面应该可以工作（我测试了logchoose函数，它似乎可以工作）

logchoose <- function(n, k){
  num <- sum(log(seq(n - k  + 1, n)))
  denom <- sum(log(1:k))
  return(num - denom)
}

likelihood_control <- logchoose(n1,r1) + lbeta(r1+1, n1-r1+1)
likelihood_treatment <- logchoose(n2,r2) + lbeta(r2+1, n2-r2+1)
bayes_factor <- exp(likelihood_control - likelihood_treatment)
bayes_factor

计算R中A / B测试数据集的贝叶斯因子

1 个答案: