Question

我正在尝试复制一些公式

哪里；

r是折现率，
一个是AGE
bi（a）是decile_INCOME
f（a，bi（a））是AGE和十分位数的函数的平均收入

我的数据如下：

# A tibble: 150 x 3
     AGE decile_INCOME     mean
   <dbl>         <int>    <dbl>
 1    81             9  347816.
 2    86             2   22700.
 3    60             3   39750.
 4    91             9 3459166.
 5    24             9   54927.
 6    64             4   43966.
 7    65             3   23289.
 8    37            10  360649.
 9    69             4   67781.
10    38             2   31198.

因此，对于每个年龄和decile_Income，我都希望计算出与下面类似的NPV（对于少量数据样本和AGE = 25）。

a_bar是索引，因此使用上面的示例，则a = 25，然后是a_bar> a，因此a_bar∈{26，27，28，29 ...}

我的尝试：（我坚持尝试为“ a_bar”创建序列集）

rate = 0.05
npvs <- df %>%
  mutate(a_tilde = 34567890, # stuck here
         discount = 1 / (1 + rate) ^ (a_tilde - AGE),
         NPVs = mean * discount)

编辑：完整数据：

由于carácter限制，必须删除数据。

编辑：

请注意以下几点：

在代码中，我们对decile_INCOME和AGE_REF进行分组-但是我们应该对decile_INCOME和AGE进行分组吗？

   AGE decile_INCOME mean_AGEbin_decileInc households_per_AGE_decile REF_AGE disc_rate disc_mean
1   20             1              4092.739                        12      18 0.9070295  3712.235
2   20             1              4092.739                        12      19 0.9523810  3897.847
3   20             1              4092.739                        12      20 1.0000000  4092.739
4   20             2              5392.289                        12      18 0.9070295  4890.965
5   20             2              5392.289                        12      19 0.9523810  5135.513
6   20             2              5392.289                        12      20 1.0000000  5392.289
7   20             3              6826.857                        12      18 0.9070295  6192.161
8   20             3              6826.857                        12      19 0.9523810  6501.769
9   20             3              6826.857                        12      20 1.0000000  6826.857
10  20             4              9029.341                        12      18 0.9070295  8189.879
11  20             4              9029.341                        12      19 0.9523810  8599.373
12  20             4              9029.341                        12      20 1.0000000  9029.341
13  20             5             13333.046                        12      18 0.9070295 12093.466
14  20             5             13333.046                        12      19 0.9523810 12698.139
15  20             5             13333.046                        12      20 1.0000000 13333.046
16  20             6             19746.410                        12      18 0.9070295 17910.576
17  20             6             19746.410                        12      19 0.9523810 18806.105
18  20             6             19746.410                        12      20 1.0000000 19746.410
19  20             7             26497.320                        12      18 0.9070295 24033.850
20  20             7             26497.320                        12      19 0.9523810 25235.542
21  20             7             26497.320                        12      20 1.0000000 26497.320
22  20             8             32910.684                        12      18 0.9070295 29850.960
23  20             8             32910.684                        12      19 0.9523810 31343.508
24  20             8             32910.684                        12      20 1.0000000 32910.684
25  20             9             39661.593                        12      18 0.9070295 35974.234
26  20             9             39661.593                        12      19 0.9523810 37772.946
27  20             9             39661.593                        12      20 1.0000000 39661.593
28  20            10             60083.094                        12      18 0.9070295 54497.137
29  20            10             60083.094                        12      19 0.9523810 57221.994
30  20            10             60083.094                        12      20 1.0000000 60083.094

当我这样做时，我会得到一个类似于以下内容的情节：

看起来不像你那么光滑…。

Answer 1

这是18岁的npv：

library(dplyr)
rate = 0.05
df %>%
  arrange(decile_INCOME, AGE) %>%
  group_by(decile_INCOME) %>%
  mutate(disc_rate = 1 / (1+rate) ^ (AGE - min(AGE)),
         disc_mean = mean * disc_rate) %>%
  # try View()  at this stage to review how the discount is applied
  summarize(npv = sum(disc_mean))

# A tibble: 10 x 2
   decile_INCOME       npv
           <int>     <dbl>
 1             1   196051.
 2             2   381107.
 3             3   539085.
 4             4   717242.
 5             5   925751.
 6             6  1185537.
 7             7  1582346.
 8             8  2796287.
 9             9  6955914.
10            10 51016943.

要打折至25岁，请滤除较早的年龄，然后执行以下操作：

df %>%
  filter(AGE >= 25) %>%
  arrange(decile_INCOME, AGE) %>%
  group_by(decile_INCOME) %>%
  mutate(disc_rate = 1 / (1+rate) ^ (AGE - min(AGE)),
         disc_mean = mean * disc_rate) %>%
  summarize(npv = sum(disc_mean))

# A tibble: 10 x 2
   decile_INCOME       npv
           <int>     <dbl>
 1             1   226399.
 2             2   465403.
 3             3   670195.
 4             4   897065.
 5             5  1165181.
 6             6  1504068.
 7             7  2023148.
 8             8  3694092.
 9             9  9479113.
10            10 71109533.

或者，要获取所有年龄段的所有npv，我们可以为每个可能的参考年龄段制作每行的副本，根据参考年龄段计算折扣，然后根据十分位数和参考年龄段进行汇总：

df %>%
  uncount(max(AGE), .id = "REF_AGE") %>%
  arrange(REF_AGE, decile_INCOME, AGE) %>%
  mutate(disc_rate = 1 / (1+rate) ^ (AGE - REF_AGE),
         disc_mean = mean * disc_rate) %>%
  group_by(decile_INCOME, REF_AGE) %>%
  summarize(npv = sum(disc_mean))

以图表形式：

  [chain above...] %>%
  ggplot(aes(REF_AGE, npv, color = decile_INCOME, group = decile_INCOME)) + 
  geom_line() +
  scale_y_log10()

Answer 2

只是为了了解，在您的数据中，您对同一年龄有多种观察结果：

    AGE decile_INCOME         mean
17   19             2     4033.668
73   19            10    76454.049
101  19             3     5019.783
123  21             5    15358.319
34   22             2     9486.804
35   22             8    35868.648
98   22             3    13057.680

在给定年龄的公式中输入f的值是多少：这些值的平均值？例如什么是f（22，b_i（22））？您是否可以创建一个所有年龄小于a的虚拟变量D都为0，然后传递D * mean而不是均值？那么您就不必将不等式约束在总和中……

基于公式的NPV计算：卡住创建序列

2 个答案: