使用Python从单尾分布生成范围内的随机数

Question

我想从看起来像的单尾分布中生成一个范围为[0，1）的随机浮点数

以上是卡方分布。但是，我只能从一定范围内的均匀分布中找到绘图资源。

Answer 1

您可以使用Beta distribution，例如

import numpy as np

np.random.seed(2018)
np.random.beta(2, 5, 10)
#array([ 0.18094173,  0.26192478,  0.14055507,  0.07172968,  0.11830031,
#        0.1027738 ,  0.20499125,  0.23220654,  0.0251325 ,  0.26324832])

这里我们从Beta(2, 5)分布中提取数字

Beta分布是统计中非常通用的基础分布；无需赘述，可以通过更改参数alpha和beta来使分布左偏，右偏，均匀，对称等。分布是在间隔{{1}上定义的}，这与您追求的目标保持一致。

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更多技术评论

尽管Kumaraswamy distribution肯定比Beta distribution具有更好的代数性质，但我认为后者是更基本的分布。例如，在贝叶斯推断中，当处理二项式（类）过程时，Beta分布通常作为共轭进入。

第二，可以用参数[0, 1]，alpha非常简单地表示Beta分布的均值和方差；例如，平均值仅由beta给出。

最后，从计算和统计推断的角度来看，将Beta分布拟合到数据通常是在Python（或R）中的几行代码中完成的，其中大多数Python库（如alpha / (alpha + beta)和{{ 1}}已经包括处理Beta分布的方法。

Answer 2

我会倾向于自然地以[0 ... 1]区间（或以后可以重新缩放的任何其他[a ... b]区间）为界的分布，例如@MauritsEvers答案。原因是，您知道分布，并且可以得出（或阅读）一些有趣的事实。如果您使用chi2 adn截断它，则不清楚如何争论所拥有财产的性质。

我个人更喜欢Kumaraswamy distribution而不是Beta分布，均值，众数，方差等表达式要简单得多。

只需安装

pip install kumaraswamy

和样品

from kumaraswamy import kumaraswamy

d = kumaraswamy(a=2.0, b=5.0)

q = d.rvs(10)
print(q)

将按照Wiki文章中的洋红色曲线生成10个数字。

如果您不希望使用Beta或Kumaraswamy，则有f.e. Logit-normal distribution和其他很多人

Answer 3

查看numpy.random.chisquare method库。

numpy.random.chisquare(df, size=None)

>>> np.random.chisquare(2,4)
array([ 1.89920014,  9.00867716,  3.13710533,  5.62318272])

Answer 4

如果要从ChiSquare分布中提取大小为N = 5的样本，可以尝试使用OpenTURNS库：

import openturns as ot`
# define your distribution. Here, nu = 3. (nu is a float > 0)
distribution = ot.ChiSquare(3) 

# draw a sample of size N from `distribution`
N=5
sample = distribution.getSample(N)

可用的发行版完整列表here

sample具有OpenTURNS格式，但是您可以将其作为Numpy数组进行操作：

s = np.array(Sample)
print(s)
>>>array([[1.65299759],
      [6.78405097],
      [0.88528975],
      [0.87900211],
      [0.25031129]])

您也可以通过调用distribution.drawPDF()

轻松地绘制分布PDF。

自定义：

from openturns.viewer import View
graph = distribution.drawPDF()
title = str(distribution)[:100].split('\n')[0]
graph.setTitle(title)
View(graph, add_legend=False)