实际加速度计数据的功率谱密度显示了0 Hz时的异常值

Question

我收集的加速度计数据的频率约为50 Hz（每0.02秒，正如Android所允许的那样...）

这是数据的10秒窗口的幅度图，我想在该窗口上估算功率谱密度：

像这样应用scipy.signal.periodogram

fs = 50
f, Pxx_den = signal.periodogram(x, fs)
plt.semilogy(f, Pxx_den)
plt.show()

我得到以下曲线图，显示了0 Hz时的轮廓仪：

该大纲工具是预期的吗？我想用3个最高的PSD来提供机器学习算法，但轮廓线为0会使我认为出现了问题。还是不是这样？ FFT的应用还会导致0 Hz处的高幅度。

Answer 1

这是由于signal.periodigram在默认情况下会发生趋势变化。

去趋势是从数据中删除一个常数或线性项（通常），默认为一个常数去趋势。这实际上是在估计PSD的每个数据部分中减去平均值。减去平均值等于从频谱中删除直流或零频率分量。

我生成了伪数据，只是高斯噪声，y偏移为5，类似于您的数据。从下图可以看出，去趋势消除了零频率分量，而设置detrend=False则保持了零频率分量。但是请记住，去趋势实际上可能是有用的。您可能会或可能不会在乎，这取决于您感兴趣的分析类型。

from scipy import signal
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.random.randn(1000,) * 2.0 + 5.0 # White noise data, with y-offset
fs = 50.0
f, detrended_psd = signal.periodogram(x, fs)
_, psd = signal.periodogram(x, fs, detrend=False)
fig, ax = plt.subplots()
ax.semilogy(f, detrended_psd, linewidth=3.0, label='Detrended')
ax.semilogy(f, psd, linewidth=1.0, label='Not detrended')
fig.tight_layout()
ax.set_xlabel('Frequency (Hz)')
ax.set_ylabel('PSD')