计算三角形内的位置

Question

我试图按照这张图片的设计形象化一些数据：

每个受试者的得分为（1-100）。我希望中间的点表示学生（中间的点）擅长的科目。

例如： 如果学生在科目1和科目2上都获得50％的成绩，而科目3则得到100％，我希望该点稍微靠近科目3的角，并完美地位于科目1和2之间，如图所示：

任何有关此操作的建议，甚至是正确方向的建议，都将不胜感激！

Answer 1

对所有主题的分数求和，然后将每个主题的分数除以总和，得出每个主题的系数。然后将所有主题点乘以它们各自的系数，然后相加得出中心点。

例如（非代码）：

subject1: 50%
subject2: 50%
subject3: 100%

total: 200

subject1 co-eff: 50 / 200 = 0.25
subject2 co-eff: 50 / 200 = 0.25
subject3 co-eff: 100 / 200 = 0.5

centralpoint.x = (point1.x * 0.25) + (point2.x * 0.25) + (point3.x * 0.5)
centralpoint.y = (point1.y * 0.25) + (point2.y * 0.25) + (point3.y * 0.5)

您正在做的是为每个主题计算权重，其中权重之和为1，然后找到这三个点的加权平均值。这种构造称为Convex combination（感谢@MattTimmermans在评论中提供链接）。

一种特殊情况是，分数总和为零，在这种情况下，没有有效分数（因为计算涉及除以零）。在这种情况下，您可以将点放在精确的中心，或者只显示不显示任何点。