级联数字低通滤波器的频率截止和alpha

Question

我想级联简单的数字LPF。在不进行级联的情况下，我通过以下公式计算Alpha：

  

α=（2πfΔt）/（2πfΔt+ 1）

和由此截止的频率：

  

fc =α/（2π（1-α）Δt）

现在，如果我要级联此过滤器（例如5次或任何其他操作），如何获取alpha和fc？

这是我对LPF的实现：

lpf_alpha(pv,cv,alpha){
    ;return CV*alpha + PV*(1-alpha)
    return alpha*(CV-PV) + PV
}