我有一个堆：90 80 80 40 10 2050。我必须删除根节点3次。它会取代什么叶子？
我尝试删除90个根节点并将其替换为50，因为它位于堆的最后位置。但我也看到可以用40代替它，因为它是最后一个孩子。哪种解决方案是正确的？
答案 0 :(得分：0)
将其替换为50是正确的，因为它保留了从上到下，从左到右完整的堆结构的属性。
完整二叉树是一种二叉树，其中所有级别（可能除了最后一个级别）都已完全填充，并且所有节点都尽可能地向左移。
因此，删除最右边的位将使树尽可能地向左移。
答案 1 :(得分：0)
从二进制堆中删除根节点的规则是：
例如，给定数组[90, 80, 80, 40, 10, 20, 50]，您将拥有堆：
90
80 80
40 10 20 50
您删除90，然后替换为50，这样：
50
80 80
40 10 20
现在，您进行筛选。筛选的规则是交换两个孩子中最大的一个。在这种情况下，两个孩子是相等的，因此您可以交换其中一个。无论哪种方式，结果都是有效堆。 80在顶部，而下一级的两个节点是[80，50]，或者是[50，80]。
选择最低，最右边的项目的原因是为了维护堆属性。请记住：堆是一棵完整的二叉树，所有级别都完全填满，除了最后一个级别（左端是空的）。让我向您展示一个稍有不同的堆，这可能会导致问题：
90
66 74
65 11 70 50
现在，如果要用65代替90，那么第一个问题就是阵列中有孔。也就是说，您将拥有[65, 66, 74, __, 11, 70, 50]。通过将超出空白区域的所有内容移至左侧，从而给您[65, 66, 74, 11, 70, 50]，可以轻松解决该问题。但是现在让我们将其视为堆：
65
66 74
11 70 50
筛选的规则说，您必须与最大的孩子交换。在这种情况下为74。但是，如果这样做，最终将导致此无效堆：
74
66 65
11 70 50
您不能只是决定与较小的孩子交换，因为如果您这样做，则66将是根。无论哪种方式，您最终都会得到无效的堆。
将根替换为最低的，最右边的节点（数组中的最后一项）有两个原因：
答案 2 :(得分：0)
根据定义，二进制堆是完整的二进制树。这意味着：
在您的示例中，如果要删除最左边的叶子（40），则不再保持第三个条件：现在，最后一个级别的最左端有一个缝隙。
您可以删除 而不会破坏这三个条件中任何一个的唯一节点是最右边的叶子。换句话说，这是您可以删除的唯一节点，以达到最终结果应具有的树形。
这就是为什么您需要将根节点（要删除的根节点）替换为节点50（取而代之的是，其值将覆盖原始根值）。