Question

如何在给出这些参数的圆柱体内生成均匀分布的点，中心点表示为C，C1是底部，C2是顶部，R是半径。 C1 = [5.697592e-01，3.159923e-01，1.037074e + 00]; C2 = [4.211637e-01，5.624242e-01，7.937364e-02]; R = 5.000000e-01;

%the cordinate 
        C1=[5.697592e-01, 3.159923e-01, 1.037074e+00];
        C2=[4.211637e-01, 5.624242e-01, 7.937364e-02];
        N=600;
        CylinderX = rand(1,N);
        CylinderY = rand(1,N);
        CylinderZ = rand(1,N);
        CylinderHeight = norm(C1 - C2);

        for i = 1 : N
            A = [0 0 0 1];
            x = rand;
            y = rand;
            Px = sqrt(x)*R*cos(2*pi*y);
            Py = sqrt(x)*R*sin(2*pi*y);
            Pz = CylinderHeight * rand;
            %I need the coordinate transformation  logic here

            CylinderX(i) = A(1);
            CylinderY(i) = A(2);
            CylinderZ(i) = A(3);
        end
        plot3(CylinderX , CylinderY , CylinderZ ,'G.');hold on;

Answer 1

您似乎做得很好，以一端为中心的轴对齐圆柱体为采样。

但是目标圆柱体既未对齐轴也未钉在原点上。

您需要将生成的点转换为空间中的适当区域。

在从C1到C2的方向上构造一个单位向量，并构造两个相互垂直的单位法线。¹这三个向量（我将其称为{{ 1}}，b1和b2）构成基础，并且转换后的点是

b3

我沿轴p = C1 + (b1 * x + b2 * y + b3 * z)称单位矢量。

¹构造哪对是任意的，天真的方法是取b3与任何不（反）平行的向量的叉积。得到第一个法线方向（b3），然后b1越过b3得到第二个法线方向。唯一的麻烦是选择不平行于b1的初始向量。

Answer 2

在3D对象（例如球体或圆柱体）中生成均匀分布的点的最简单方法是在立方体内生成均匀分布的点，并丢弃位于所需形状之外的任何点。

如何在圆柱体内生成随机点

2 个答案: