有没有一种方法可以优化n个变量中的m个？

Question

我有一个（Portfolio Optimization）python程序，该程序使用scipy通过约束来优化n个变量。但是，我想知道是否有可能告诉程序从这n个变量中选择m个，这将是最大化目标的最佳选择？

这是我当前的代码：

def obj(x):
    return (-np.sum(array_weights.t*x))
def con_vol(x):
    return np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(cov_matrix, weights))

其中array_returns是从彭博（Bloomberg）导入的所有股票的收益列表，而cov_matrix是使用收益数据构造的协方差矩阵。

cons = [{'type':'eq','fun':lambda x: np.sum(x)-1}, {'type':'ineq','fun':lambda x: con_vol}\

bnds = tuple(0.02, 0.1) for x in range(20)

opts = sco.minimize(obj, list_final_weights, bounds = bnds, method = 'SLQSP', constraints = cons)

在此程序中，权重分配给所有资产。我想要一种选择的方式（例如，最好的10个分配给20个）

Answer 1

一种选择是迭代解决此问题（多次运行scipy求解器）：

第一次迭代：运行scipy求解器，求解，并丢弃所有n变量，这些变量的系数都低于某个（最初很小）的阈值t。

下一次迭代：再次运行scipy求解器，现在不再在以前丢弃的变量的空间中搜索。随着t的（slighlty）增加值，现在丢弃其他变量。

重复此操作，直到只剩下m个变量。

还有一些更复杂的方法，例如基因编程技术来识别相关参数甚至功能形式（在后一种情况下称为稀疏符号回归，请参见此处的python实现：https://github.com/snagcliffs/PDE-FIND。