包含元素的子集的最小列表

Question

给出包含元素的集合的列表：

[setA: {a, b, e},
 setB: {d, e, c}.
 setC: {a, d}
]

以及L所需的元素列表[x, y, z, ...]

从L中找到最小的集合列表，这些集合的并集包含列表L中的所有元素。

此问题是否与Set-Cover（暗示它是NP-Complete）相同？还是我缺少使它易于处理的东西？

假设可以确定元素x是否在恒定时间内存在于集合中。

Answer 1

您有两个列表。第一个是集合 L ₁ 的列表，第二个是覆盖 L ₂ 的元素的列表。丢弃多项式时间中所有来自 L ₁ 中每个集合中 L ₂ 以外的元素，您将遇到封面问题。因此，如果您有多项式时间算法来解决您的问题，那么您也将获得针对Set Cover问题的多项式时间答案。