根据R. A. Dwyer, Algorithmica 2.1-4 (1987): 137-151，可以在O（N lnlnN）时间内构造单位点N个点的均匀分布的Delaunay三角剖分。我想知道目前最快的构造Delaunay图以求立方单元中均匀分布的顺序算法是什么？
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TL; DR：我希望立方体中一组“分布良好”的点具有准O(n)的行为。
在R^3中构造Delaunay镶嵌/ Voronoi复合体的良好增量算法的最坏情况运行时间为O(n^2)（其中n是点数）。众所周知，这些最坏的情况在实践中很少发生，并且可以预期大多数“实际”情况都表现出准O(n)缩放。
CGAL中Triangulation_3类的文档包括对这种行为的讨论，以及指向多篇论文的链接，这些论文为某些点的分布提供了渐近复杂性的界限。
简而言之，增量Delaunay算法的运行时间基于几个不同的因素：(a)（用于插入单个点的内核的复杂性（通过修改本地拓扑），{{1} }用于定位要修改的镶嵌的子集的搜索算法的复杂性，以及(b)要添加的点的分布的“结构”及其处理顺序。
(c)和(a)（例如Bowyer-Watson等）的“快速”算法是已知的，并且(b)适用于“有偏见”的准随机排序策略。在大多数实际情况下，这些技术的结合通常会导致(c)的行为。
这只会留下一组相当病理的情况，观察到其表现较差。在我看来，这些案例通常看起来是如此具体，以至于基本上需要手动构建。