恢复前导奇异向量的快速方法

Question

给定一个矩阵，有没有一种快速的算法可以恢复前导奇异矢量，即找到最接近Frobenius范数矩阵的秩1矩阵？

通过快速算法，我的意思是：

  [U, S, V] = svd(A);
  A1 = U(:,1)*S(1,1)*V(:,1)';

Answer 1

因此power method可用于此目的：

C = A*A';
v1 = power_method(C);
v2 = nanmean(A./v1,1)';
A1 = v1*v2';

但是在我的实验中，它并没有比高度优化的完整svd始终快：

[U,S,V] = svd(A); 
A1 = U(:,1)*S(1,1)*V(:,1)';

但是我想对于较大的矩阵，它可能会更好。