查找树中两个给定顶点之间的路径的最有效方法

Question

我有一棵树。 给出了两个顶点a，b作为输入，我们需要打印它们之间的路径。 一种方法是从a找到所有路径并打印以b结尾的路径，有没有更好的解决方案？

Answer 1

让您的两个节点为A, B。

简单的解决方案是将其视为任何Path finding problem，并忽略图形的tree属性。在这种情况下，BFS或Bi Directional BFS比查找所有路径并在O(|V|)中找到最短路径要有效得多。

通过这种方法，您可以从A / B运行BFS，或者从两者运行双向BFS，以获得最短路径。

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更复杂的技术包括将树视为根，然后首先可以在树中找到A和B中的Lowest Common Ancestor。设为S。然后，最短的路径就是A->...->S->...->B。

这可以在O(h)时间完成，其中h是树的高度。