Question

我试图弄清楚这段代码是如何实际工作的。此功能实现了Haskell中Set的概念。

我在Haskell中有一个关于set的一般概念，它就像一个函数（类型IntSet = a-> Bool），但是我真的不明白使用它的目的，我的意思是它就像另一个简单的函数，插入背后的逻辑是，如果要将元素插入集合，则只需扩展特征函数以包括大小写即可。

在这里，我试图理解此插入函数，即如何解析值以插入函数以及如何在其中插入元素。

type IntSet = Int -> Bool

如果我们要向其中插入值，则有一个空集，它将始终返回False，因为它不包含值Understandable！但是如何插入值并查看其实际插入。

empty :: IntSet 
empty = \ _ -> False 

insert :: Int -> IntSet -> IntSet 
insert x s = \y -> x ==y then True else s y 


input : insert 2 empty 0



result = False

如何解析值以插入函数以及s x和y的值是什么，否则返回s y时如何处理。

我只是一个初学者，任何宝贵的意见将不胜感激。

Answer 1

这表示一个作为函数的集合，给定Int，它告诉您它是否在et中（通过返回True）（不是）（通过返回False）。 / p>

因此，无论您提供什么参数，空集都是返回False的函数。

插入集合意味着根据旧集合/函数返回一个新集合/函数。

您的函数定义中有一个较小的错字，因为它缺少if关键字：

insert :: Int -> IntSet -> IntSet
insert x s = \y -> if x == y then True else s y

当您向集合中插入一些新值x时，如果查询了刚插入的值，则返回一个新集合将返回True，否则会将答案推迟到旧集合。例如，

let newset = insert 3 empty in newset 3

求值为True，因为

newset 3 == (insert 3 empty) 3
         == (\y -> if 3 == y then True else empty 3) 3
         == if 3 == 3 then True else empty 3
         == True

而let newset = insert 3 empty in newset 4返回False是因为

newset 4 == (insert 3 empty) 4
         == (\y -> if 3 == y then True else empty 3) 4
         == if 4 == 3 then True else empty 3
         == empty 3
         == (\_ -> False) 3
         == False

这对于查询特定值很好（尽管效率很低）。但是，如果您只想查看集合中包含的所有值怎么办？从概念上讲，这很容易（因为Int是有限的，所以所有可能的集合也是有限的）：只需使用集合/函数过滤所有Int值的列表：

setToList :: IntSet -> [Int]
setToList s = filter s [minBound..maxBound]

给出类似setToList (insert 3 (insert 5 empty))之类的内容，很容易（尽管很乏味）显示

(insert 3 (insert 5 empty)) minBound是False，
(insert 3 (insert 5 empty)) (minBound + 1)是False，
...
(insert 3 (insert 5 empty)) 0是False，
(insert 3 (insert 5 empty)) 1是False，
(insert 3 (insert 5 empty)) 2是False，
(insert 3 (insert 5 empty)) 3是对的，
等

，以便最终结果是列表[3, 5]。不过，这需要一段时间，因为列表[minBound..maxBound]取决于您的系统，可能包含很多元素。（检查minBound :: Int和maxBound :: Int的值以查看有多少。）

请注意，setToList仅因为Int是有限类型而终止。

在Haskell中如何将值解析为此插入函数

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