在numpy中的两个频率之间进行插值

Question

我想创建一个从频率f1开始到频率f2结束的正弦波。 这是我使用的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def freq_interp(dur,f1,f2,fs=44100):
    num_samples = fs*dur
    t = np.linspace(0,dur,num_samples)
    a = np.linspace(0,1,num_samples)
    f = (1-a)*f1+a*f2 # interpolate
    samples = np.cos(2*np.pi*f*t)
    return samples,f

当我尝试生成WAV文件或仅绘制信号的STFT时，会得到意外的结果。例如，我使用下面的代码：

def plot_stft(sig,fs=44100):
    f, t, Zxx = signal.stft(sig,fs=fs,nperseg=2000)
    plt.pcolormesh(t, f, np.abs(Zxx), vmin=0, vmax=0.1)
    plt.ylim(0,2000)
    plt.title('STFT Magnitude')
    plt.ylabel('Frequency [Hz]')
    plt.xlabel('Time [sec]')
    plt.show()

s,f = freq_interp(dur=2,f1=1,f2=1000)
plt.plot(f)
plt.show()
plot_stft(s)

s,f = freq_interp(dur=2,f1=1000,f2=1)
plt.plot(f)
plt.show()
plot_stft(s)

我得到这些情节：

问题在第二行中更加明显。频率在t = 1s处反弹。同样在第一行中，您可以看到频率上升到2000Hz，这是错误的。知道为什么会发生这种情况以及如何解决吗？

Answer 1

一个正弦波是sin（p（t）），其中p（t）是相位函数。频率函数为f（t）= d p（t）/ dt，要计算p（t），首先要计算f（t），然后对其进行积分。最简单的集成方法是使用cumsum()。

def freq_interp(dur,f1,f2,fs=44100):
    num_samples = int(fs*dur)
    t = np.linspace(0,dur,num_samples)
    f = np.linspace(f1, f2, num_samples)
    phase = 2 * np.pi * np.cumsum(f) / fs
    samples = np.cos(phase)
    return t, samples