Question

有人可以给我一些如何解决此问题的建议吗？因此，我有200 x 100的矩阵（X_i），我应该得到具有200个元素的向量Y_i。 epsilon_i也是具有200个元素的向量。因此，我需要将beta与矩阵X_i相乘，然后将其从0积分到1。如何用R做到这一点？如前所述，我已经有了X_i（在代码中为polynom.X和fourier.X）。

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library(fda)
library(fda.usc)

t <- seq(0, 1, length = 100)

beta.1t <- matrix(rep(0, 100), nrow = 100)
plot(t, beta.1t, type = "l")

beta.2t <- matrix((t >= 0 & t < 0.342) * ((t - 0.5)^2 - 0.025) +
      (t >= 0.342 & t <= 0.658) * 0 +
      (t > 0.658 & t <= 1) * (-(t - 0.5)^2 + 0.025), ncol = 100)
plot(t, beta.2t, type = "l")

# beta2 <- matrix(rep(beta.2t, 200), ncol = 200)
# matplot(beta2)

beta.3t <- matrix(t^3 - 1.6 * t^2 + 0.76 * t  + 1, nrow = 100)
plot(t, beta.3t, type = "l")


N <- 200
n.fourier <- 5
n.polynom <- 3

mju <- 0
sigma <- 1


fourier.sim <- t(fourier(t, n.fourier, period = 1))
fourier.coeffs <- matrix(rnorm(N * n.fourier, mju, sigma), ncol = n.fourier)

fourier.X <- fourier.coeffs %*% fourier.sim

polynom.sim <- poly(t, n.polynom)
polynom.sim <- t(cbind(rep(1, 100), polynom.sim))
polynom.coeffs <- matrix(rnorm(N * (n.polynom + 1), mju, sigma), ncol = n.polynom + 1)

polynom.X <- polynom.coeffs %*% polynom.sim

R中矩阵的积分

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