Question

这个问题由Google在最近的一轮codejam回合中提出，它仍然困扰着我如何设法解决它。请告诉我该怎么做：

去，去，电源安排器！每个人都喜欢这支由五个超级英雄组成的团队   戴着字母A，B，C，D和E的高中生   并排面对邪恶的怪物，他们安排他们的团队   以120种可能的左右顺序之一进行分配   各种不同的战术超级大国。他们更受欢迎   比忍者神龟！

该节目的一些评论家声称该团队只有安排   头，使演出的所有人可以卖出120套各5套   行动人物，每个人物都以不同的团队为特色   从左到右的顺序，粘贴到基础上，以便不能   重新排列。作为狂热的Power Arrangers粉丝，您已经收集了119个   这些集合，但是您不记得丢失了哪些集合。您的   沿着架子水平排列119套   从左到右顺序总共有119×5 = 595个可动人偶。你做   不记得这些安排是如何安排的，但是您知道   集合的置换是从所有样本中随机随机选择的   可能的排列，并且对于每种情况都是独立的。

您不想浪费任何时间弄清楚自己是哪一套   缺少，因此您打算查看最多F个数字上的字母   架子。例如，您可以选择查看广告上的字母   左边的第八位数字，这将是左边的第三位数字   从左数第二个数中左移。看人物的时候   只从那一个数字得到信件；字母很难看   和其他团队成员看起来非常相似！

最多检查F个数字后，您必须找出哪个   缺少套，因此您可以完成收藏并准备好   面对任何可能的邪恶威胁！

输入和输出

这是一个互动问题。您应该确保已阅读   常见问题解答中“互动问题”部分中的信息。

最初，您的程序应读取包含两行的一行   整数T（测试用例数）和F（数字）   允许每个测试用例进行检查。然后，您需要进行T检验   案例。

在每个测试用例中，统一选择丢失的一组图形   从所有可能的集合中随机抽取，其余集合的顺序   同样从所有可能的顺序中随机选择。每一个   选择是独立于所有其他选择和您的输入的。

在每个测试用例中，您的程序将最多处理F +1次交换   与我们的法官。您可以组成以下形式的F个交易所：


您的程序输出一行，其中包含1到595之间（包括1和595）的单个整数，指示哪个数字（从左到右的顺序）   沿着架子）。再举一个例子，589   代表第二组中从左数的第四个数字   是的。

法官用一行包含一个大写字母A，B，C，D或E的行作为回应，指出该图上的字母。如果你   发送了无效数据（例如，数字超出范围或行格式错误），   法官将改为以单行回应   大写字母N。


然后，在完成与您一样多的上述F交换之后   如果需要，您必须再次交换以下格式：


您的程序输出一行包含五个大写字母的单个字符串：对应于缺失集合的排列   （例如CADBE）。

法官的回答是一行包含一个大写字母：如果回答正确，则为Y；否则，为N（或   提供了格式错误的行）。如果收到Y，则应开始   下一个测试用例，如果没有更多测试用例，则停止发送输入。


法官将N发送到您的输入流后（因为   无效的数据或错误的答案），它将不会发送其他任何信息   输出。如果您的程序继续等待之后的判断   收到N，您的程序将超时，从而导致时间限制   超出错误。请注意，您有责任   程序及时退出以收到错误答案的判断，而不是   超过时间限制错误。与往常一样，如果超出了内存限制，   或程序出现运行时错误，您将收到相应的   判断。限制

1≤T≤50。时间限制：每个测试装置40秒。内存限制：1GB。   选择缺少的集以及其余集的顺序   均匀且独立地随机。测试集1（可见）

F =475。测试仪2（隐藏）

F = 150。

Answer 1

您可以尝试这样的事情：

使用前119个查询来查询每个“块”的第一个元素，即第0、5、10等元素
计算找到每个字母的频率，以及在哪里；每个起始字母应该有24个排列，但是对于一个，只有23个
继续这23个排列并查询这些块的第二个字母，例如如果起始位置为15、40、60，...，则查询第16、41、61，...字母
继续输入第5个字母并查询第三个字母；对于其中之一，只有一个排列，而不是两个
现在您知道丢失的排列的前三个字母；最后查询单个排列的第四个（或第五个）字母，该字母与最后一步的前三个数字相同，然后您就可以推断出缺失排列的最后两个数字

这样，您将需要119 + 23 + 5 + 1 = 148个查询才能找到丢失的排列。

Python中的示例实现：

import itertools, random, collections
permutations = list(itertools.permutations("ABCDE"))
random.shuffle(permutations)
permutations.pop()
flat_permutations = [c for p in permutations for c in p]

queries = 0
candidates = [i * 5 for i in range(119)]
missing = ""
for i in [0, 1, 2, 4]:
    where = collections.defaultdict(list)
    for t in candidates:
        queries += 1
        c = flat_permutations[t + i]
        where[c].append(t)
    c, candidates = min(where.items(), key=lambda item: len(item[1]))
    missing += c

# we queried for the 5th and used it as 4th in 'missing'
missing += next(c for c in "ABCDE" if c not in missing)

print("queries", queries)
print("missing", missing)
print("correct?", tuple(missing) not in permutations)

这将总是找到丢失的排列，但也会总是 ^1）进行148个查询。

如果F较小，则可以只查询随机位置，然后使用概率来猜测最不适合这些猜测的排列。

^1）从技术上讲，您可以以更少的查询找到它，例如如果您非常幸运，并且经过100次查询后，您已经拥有4个字母，每个字母有24个职位，那么您不需要再执行最后19个查询，但这纯粹是个好运，而且机会很小。

查找缺失的排列

1 个答案: