Question

给定n个审判，并且每个审判胜出的概率为p，赢得r个或更多审判的概率是多少？

我的想法如下：获胜和失败的每种组合的概率为p ^ w *（p-1）^（n-w），其中w是获胜次数。

每次获胜都可以在nCr组合中进行，例如。 3次赢得2次意味着您可能会第一次，第二次或第三次失败。三种组合。

因此，三分之二的获胜概率为3C2 * p ^ 2 *（1-p）^ 1。赢得2次或更多次的几率只是此2次和3次胜利的总和。

我有以下代码：

import math

def nCr(n,r):
    f = math.factorial
    return f(n) / f(r) / f(n-r)

def prob_at_least(n, r, p):
    probs = [nCr(n,k)*pow(p,k)*pow(1.0-p,n-k) for k in range(r, n+1)]
    return sum(probs)

此代码有效，但是是否有内置功能，或者有更短的方法实现相同功能？

Answer 1

在foreach模块中，您可以使用This is a message with multiple links: <a href="http://google.com">http://google.com</a> <a href="http://twitter.com">http://twitter.com</a> <a href="http://google.com">http://google.com</a>/qwerty <a href="http://facebook.com">http://facebook.com</a> <a href="http://google.com">http://google.com</a>/ytrewq。

This is a message with multiple links: <a href="http://google.com">http://google.com</a> <a href="http://twitter.com">http://twitter.com</a> <a href="http://google.com/qwerty">http://google.com/qwerty</a> <a href="http://facebook.com">http://facebook.com</a> <a href="http://google.com/ytrewq">http://google.com/ytrewq</a>

编辑：获取r或更多：

scipy.stats

编辑：ljeabmreosn提供的解决方案提供了不需要我的循环的累积分布函数。

Answer 2

有much faster ways to implement combinations：

import operator as op
from functools import reduce

def nCr(n, r):
    r = min(r, n-r)
    numerator = reduce(op.mul, range(n, n-r, -1), 1)
    denominator = reduce(op.mul, range(1, r+1), 1)
    return numerator / denominator

但是，如果您经常这样做，则可能需要考虑像scipy这样的软件包，该软件包具有special.comb的有效组合计算功能

给定p，k的概率胜出n。

2 个答案: