我试图解决这个TopCoder问题：http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=10863&rd=14150
但是，我的解决方案并不好，我不明白为什么。
我理解那里给出的解决方案（下页：寻找LotteryPyaterochka）：http://apps.topcoder.com/wiki/display/tc/SRM+466
所以，总结一下我的问题：
我们正在玩一种特殊的彩票：
此抽奖中的每张票都是一个N行和5列的矩形网格，其中每个单元格包含1到5 * N之间的整数。单个票证中的所有整数都是不同的。
彩票组织者随机选择5个不同的整数，每个整数在1到5 * N之间。 5个整数的每个可能子集具有相同的被选择概率。这些整数称为中奖号码。当且仅当它包含至少包含3个中奖号码的行时，票证才被视为赢家。
我们想知道中奖彩票的数量（因此，在同一行中至少有3个中奖号码）
所以，我坚持了以下步骤：
选择出现在“获胜行”中的5个数字的多种方式。
topCoder解决方案说：
（＃选择出现在'获胜行'中的5个数字的方式）=
（＃选择出现在'获胜行'中的x中奖号码的方式）*（选择5-x'非中奖号码的＃路径）=
（5选择x）*（（5N-5）选择（5-x））
由于此行中的中奖号码数至少为3，因此x可以是3或4或5.所以，我们有 （选择出现在“获胜行”中的5个数字的＃）=
（5选3）*（（5N-5）选择2）+（5选4）*（（5N-5）选择1）+（5选5）*（（5N-5）选择0） ）
我说的话：
（＃选择出现在'获胜行'中的5个数字的方式）=
（5个中奖号码中的3个号码）*（2个号码完成5N-5非中奖号码中选择的行+之前未选择的2个中奖号码）=
（5N选择3）*（（5N-3）选择2）
对于N = 10，我的方法给出：（5选3）*（47选2）= 10810
并且topcoder方法给出：（（5选3）（45选2）+（5选4）（45选1）+（5选5）*（45选0） ）= 10126
为什么我的方法错了？
由于
答案 0 :(得分：2)
让我们说中奖号码是1,2,3,4和5.现在让我们看一下包含获胜行中所有五个号码的票证。
您的方法多次计算该票证，因为它包含在以下计数中：
1 2 3 + two other numbers
1 2 4 + two other numbers
1 2 5 + two other numbers
1 3 4 + two other numbers
...
同样的事情发生在有四个中奖号码的门票上。
这就是为什么这些案件需要单独计算的原因。