如何在Matlab中最小化矩阵对角化绘图脚本的计算时间？

Question

我对Matlab还是很陌生，希望在加速计算和特征值绘制方面能有所帮助。我有一个“五角形” 40x40矩阵，带有符号k项。

我希望计算所有特征值并将其绘制为k的函数。因此，我调用eig（H），然后设置一个循环，该循环用数字值替换符号k条目。然后，我简单地绘制这个数组，我将其称为“列表”。

此例程需要花费很长时间进行评估，我确实需要所有特征值，而不仅仅是n个最大值。有人对我如何加快计算速度有任何建议吗？

我尝试过的事情： 1）预分配我的数组。这似乎并没有加快多少。我相信在此阶段，代码仍将特征值保存为Root [＃1 ^ 2 + cos（1.0 * 3）...]对象，并且列表相对较小。

2）重新调整触发函数cos（（sqrt（3）/ 2）* k）-> cos（k）的参数。这似乎也没有加快它的速度。

对于任何进一步的建议，我将不胜感激。

a=0.5;
b=0.5;
dq=0.01;
d=0.5;
syms k 
H= [(-2)*a - b*d*sin(sqrt(3)*k), 2*a*cos((sqrt(3)/2)*k), b*d*sin((sqrt(3)/2)*k), 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0; 2*a*cos((sqrt(3)/2)*k), -1, ...]


list = [];
for s=0:dq:3
    list=[list,subs(energies,k,s)];
end
q=0:dq:3;
plot(q,transpose(list),'red')