数组中前k个频繁元素的时空复杂度

Question

对于给定问题，时间和空间的复杂性存在一些困惑：

给出大小为 N 的数组，返回前 K 个常见元素的列表。

基于最受欢迎的解决方案：

1. 使用大小为 K 的HashMap，并将每个条目的计数作为值。
2. 遍历上面生成的HashMap，构建大小为 K 的MaxHeap。
3. 将MaxHeap中的元素放入列表中，然后返回列表。

K是输入中唯一元素的数量。

时空复杂度为：O（K）和O（K * log（K）

现在混乱从这里开始。我们知道在上述分析中我们正在处理最坏情况的复杂性。因此，当数组中的所有元素都是唯一的时，K可以取的最差值是N。

因此K <=N。因此O（K）表示为O（N）??

因此，对于上述问题，时空复杂度不应该是O（N）和O（N * log（N））吗？

我知道这是一种技术，但它困扰了我一段时间。请指教。

Answer 1

是的，自K<N以来，您是对的，哈希映射部分的时间复杂度应为O(N)。

但是堆中仅包含K个元素，并且其时间复杂度为O(Klog(K))，如果渐近地考虑，其时间复杂度远大于O(N)的线性复杂度，因此最终的时间复杂度为{{1} }。