Question

假设数组具有元素[1,n]。元素（m个查询）一个接一个的连续输入。如下所示。

5，因此您必须将1打印为楼板，将10打印为ceil，然后数组变为[1,5,10]
2，所以将1打印为楼板，将5打印为ceil和数组变为[1,2,5,10]

像这样的

给出了m个查询。 Floor和ceil，并且由于我们正在维护arraylist排序，因此可以发现O（log n）时间复杂度。

但是问题是找到要插入的元素位置是O(log n)，插入是O(n)，以便在最坏的情况下移动其他数字，从而导致每个查询的O(log n) + O(n)。

因此，对于m个查询，最坏的情况是mxO(logn + n)，这太昂贵了。我希望此操作比mxO(logn + n)效率更高。

Answer 1

您应该使用平衡的二进制搜索树代替数组。插入和上下边界（即“地板”和“天花板”）均在O(log n)中完成，因此总运行时间为O(m log m)。

您没有提到该语言，但是作为示例，使用C ++ set容器（实现了二进制搜索树），代码看起来像这样：

std::set<int> A;
A.insert(1);
A.insert(n);

for(int i = 0; i < m; ++i) {
    int x;
    scanf("%d", &x);
    assert(1 < x && x < n);
    auto iter = A.insert(x).first;
    printf("floor: %d, ceil: %d\n", *prev(iter), *next(iter));
}

有效插入数组后查找每个元素的底面和天花板

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