因此，在我从事的一个个人项目中，我遇到了以下问题，由于我的数学技能并不十分出色，因此我一直在努力寻找解决方案。
假设您有下面的数字树a b c d e f g h：
a
/ \
b c
/ | |
g d f
| |
h e
每下一个树意味着下一个数字大于前一个数字。所以a 让我们说我们有一个有序的数字列表，例如[a，b，c，d，e]。我们如何编写一种算法来检查列表中数字的顺序（假设L [i] I。 E，[a，c，b，d，e]和[a，b，d，c，e]都是正确的，但是[c，a，b，d，e]都不正确（因为我们知道c>一个，但与其他数字的结构无关。 出于算法的考虑，假设我们对树的访问是provably_greater（X，Y）函数，如果树知道一个数字大于另一个数字，则该函数返回true。即provably_greater（a，d）= True，但是provably_greater（d，f）= False。自然地，如果证明数字不大于，它也会返回false。 这不是 一个家庭作业问题，我已经对这个问题进行了很多抽象以使其更加清楚，但是解决该问题对于我要执行的任务至关重要。我已经尝试过几次自己破解它，但是我想出的一切最终都不足以满足我以后发现的情况。 谢谢。
答案 0 :(得分：0)
您的陈述“我想出的一切最终都不足以让我在以后发现的某些极端情况下”，这似乎使您似乎根本没有解决方案。这是蛮力算法，它在所有情况下均适用。我可以想到几种提高速度的方法，但这只是一个开始。
首先，建立一个数据结构，该结构允许基于树快速评估provably_greater(X, Y)。此结构可以是集合或哈希表，这将占用大量内存，但允许快速访问。对于树的每片叶子，请选择一条直到根的路径。在每个节点上，查看所有后代节点，并将有序对添加到集合中，以显示这两个节点的小于关系。在示例树中，如果从节点h开始，则上移到节点g并将(g,h)添加到集合中，然后上移到节点b并添加对(b,h)和(b,g)到集合中，然后向上移动到节点a并将(a,h)，(a,g)和(a,b)对添加到集合中。对叶节点e和f执行相同的操作。由于叶子节点(a,b)和h，e对将被添加到集合两次，但是集合结构可以轻松地处理此问题。
功能provably_greater(X, Y)现在变得简单快捷：如果True对在集合中，则结果为(Y,X)，否则为False。
现在，您查看列表中的所有数字对-对于列表[a,b,c,d,e]，您将查看对(a,b)，(a,c)，(b,c)等。如果provably_greater(X, Y)对这些对中的任何对都为true，则该列表无序。否则，列表是按顺序排列的。
使用Python之类的语言实现起来应该很容易。让我知道您是否需要一些Python 3代码。
答案 1 :(得分：0)
我将忽略您的provably_greater函数，并假定访问树，以便提供高效的算法。
首先，对树进行一次Euler游览，记住每个节点的开始索引和结束索引。如果使用同一棵树来检查许多列表，则只需执行一次。参见https://www.geeksforgeeks.org/euler-tour-tree/
创建一个最初为空的索引二进制搜索树
遍历列表。对于每个节点，请检查树是否在其开始和结束Euler巡回索引之间包含任何索引。如果是这样，则列表是乱序的。如果不是，则将其起始索引插入树中。这样可以防止任何较小的节点出现在列表的后面。
就是这样-对于每个列表，总共为O（N log N）。
二进制搜索树可以使用Java中的TreeSet或C ++中的std::set。