我无法弄清楚这种语言是否正常，可以用nfa表示吗？

Question

该语言是否正常？我找不到解决方案，对此我有百感交集，顺便说一下，我只是在最近两个星期内做了这些事情。

Answer 1

这种语言不是常规语言，我们可以使用常规语言的抽水引理来证明。假设语言是普通的。然后，该语言中的字符串0 ^ p 1 ^ p可以写为uvx，其中| uv |。 <= p，| v | > 0，并且对于所有自然数k，u（v ^ k）x是该语言。但是，我们的uv必须仅由前导0组成，并且由于我们可以通过选择k = 0进行抽水，因此违反了| w |。 <= n。这是一个矛盾，所以语言不能正常。