需要解释迭代程序的时间复杂度

Question

以下迭代程序的时间复杂度是多少？

void function(int n) {
    int count = 0; 
    for (int i=0; i<n; i++) 
        for (int j=i; j< i*i; j++) 
            if (j%i == 0) 
            { 
                for (int k=0; k<j; k++) 
                    printf("*"); 
            } 
}

Answer 1

（n * n * n ^ 2）使三个循环的复杂度为O（n ^ 4）。

当我= 5时，

这意味着总的复杂性，

for (int j=5; j< 25; j++)  
     if (j%i == 0) // runs O(i) times
     {
      // runs j times when j = 5, 10, 15, 20
            for (int k=0; k<j; k++) {
                printf("*"); // runs j times when j =  5(1 + 2 + 3+ 4)
               // runs  j times which is i*i*(i*(i-1)/2) times
               // runs i^4 times
            }
     }

这意味着总复杂度为O（n ^ 4）。 请记住，big-O表示法用于给出一段代码的运行时间上限，因此，如果运行时实际上是O（n4），则说运行时为O（n5）并不是错误;只是不紧。