Question

假设我们有int n = 2 ^ 31，然后是n-1 = 0111111111111111111111111111111，这就是我在本地可以得到的。

我的猜测：首先将n转换为long->减法->切片以适合int。

System.out.println(n);
System.out.println(Integer.toBinaryString(n-1) + " : " + Integer.bitCount(n-1));
System.out.println(n-1);


// output 

-2147483648
1111111111111111111111111111111 : 31
2147483647

但是我发现没有规范可以验证我的猜测，有一些吗？

来自Integer overflow wiki。

当算术运算得出的结果大于一个N位整数的最大值时，溢出会将结果减小为2的N次幂模，仅保留结果的最低有效位并有效地导致换行周围。

如果我的猜测是完全错误的，那么它实际上是如何工作的？我可以参考任何链接吗？

任何帮助将不胜感激：）

Answer 1

这就是二进制补码算术的工作原理。

根据JLS §15.18.2，从2 ^ 31中减去1等于2 ^ 31加-1，

对于整数和浮点减法，总是这样 a-b产生的结果与a+(-b)相同。

还有

如果整数加法溢出，则结果为低阶数学和的位数，以足够大的幅度表示二进制补码格式。如果发生溢出，则指示结果与两者的数学和的符号不同操作数值。

现在，我们可以计算二进制值2 ^ 31和-1的总和。 2 ^ 31是一个1，后跟31个零，即2的补码中的-2147483648。 -1的补码为32的补码，所以我们有：

 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
+1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

如您所见，左边的最后一位溢出，但是根据第二段摘录，我们忽略了这一点。将所有这些加起来，我们得到：

0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

即2147483647

当它已经溢出时，可以预测算术结果吗？

1 个答案: