根据以下规则处理两个32位整数值A和B，以给出32位整数C和D.哪些规则是可逆的？ 也就是说，在所有情况下都可以得到给定c和D的A和B吗？
一个。 C =（int32）（A + B），D =（int32）（A-B）
B中。 C =（int32）（A + B），D =（int32）（（A-B）>＆gt; 1）
℃。 C =（int32）（A + B），D = B
d。 C =（int32）（A + B），D =（int32）（A + 2 * B）
电子。 C =（int32）（A * B），D =（int32）（A / B）
关于整数运算的几个问题。模块化加成形成称为阿贝尔群的数学结构。 签名加法怎么样？它也是可交换的（这是“阿贝尔”部分的来源）和关联，这是一个阿贝尔群组 ？
鉴于整数加法是可交换和关联的，C显然是正确的，因为我们可以通过（A +（B-B））检索A. D怎么样？我们可以假设2 * B = B + B st。 B = A+B+B-(A+B)？
乘法更复杂，但我知道如果有溢出则无法检索A.
答案 0 :(得分：8)
这是5 [expr]第4段的引用：
如果在评估表达式期间，结果未在数学上定义或未在其类型的可表示值范围内，则行为未定义。
使无符号整数工作的溢出的原因在3.9.1 [basic.fundamental]第4段中定义：
无符号整数应遵守算术模2 n 的定律，其中n是该特定整数大小的值表示中的位数。
基本上这表示使用有符号整数运算时不会溢出。如果你这样做，所有的赌注都会被取消。这意味着有符号整数不会在C ++中形成Abelian组。