Question

基本上，递归函数的工作方式如下：

T（函数）= T（递归部分）+ T（其余部分）

对吗？

因此在此代码中：

int foo(int n){
printf("%d",n);
if(n>0){
     foo(n-1);
     foo(n-1);
}
return 0;
}

为此，递归方程为：T（n）= 2 * T（n-1）+ 2 * C，还是T（n）= 2 * T（n）+ C？我知道这对整体时间复杂度没有影响，但要求概念清晰，因为递归函数被调用两次，而O（1）分别被调用两次，因此在每个级别上，常量调用不会增加一倍，因此是2 * c，对吗？现在在创建递归树时，递归部分求值为O（2 ^ n），常数1为O（n ^ 2），因此， T（n）= O（2 ^ n）+ O（n ^ 2）= O（2 ^ n），对吧？

现在，让我们在另一个函数中说：

int foo(int n){
int temp = n;
while(--temp>=0) printf("%d",n);
if(n>0){
     foo(n-1);
}
return 0;
}

在这里，T（n）= T（n-1）+ n

递归部分的计算结果为O（n），常数部分的计算结果为O（n ^ 2），因此总体时间复杂度为O（n ^ 2），对吧？

我的理解正确吗？递归函数的时间复杂度=递归调用的总成本+不变部分的总成本

说

T(n) = 2*T(n-1) + O(1); n>1
       O(1) & terminate; n = 1

在这里，如果最初n = 3，那么得出递归调用的总成本为6 * O（1）且以不变为单位的总成本为7 * O（1）是否正确？

通常，当T（n）分解为T（n / something）时，我可以应用Mater定理，但是在诸如T（n-something）这样的问题中，这是不适用的，因此我绘制了一个递归树并将它们加起来，有没有更简单的方法来解决此类问题？

关于递归函数时间复杂度的困惑

0 个答案: